2023年10月10日发(作者：高贤贞洗脸法)

摘要—本文简述了在CST微波工作室（CST Microwave Studio）中网格划分（Mesh）

和波导端口（Waveguide Port）设立时的基本原理。针对常见的微波器件结构，简单

论述了CST建议的网格划分方法。简要分析波导端口设置时需要注意的网格长度设置

原则。

索引词—CST、仿真

I. 简述

CST工作室套件（CST Studio Suite）因为多种类的组件和良好的技术支持已经成为很

多微波从业者首选的电磁仿真工具。在使用CST微波工作室（CST Microwave Studio）

的过程中，一些使用者在网格划分（Mesh）时会觉得相对比较难于理解和掌握相关的

原理和技巧。也有不少使用者在创建波导端口（Waveguide Port）时会遇到一些错误

提示信息。本文集于CST微波工作室的帮助文件作提供的官方信息，结合作者的使用

经验，就上面两个问题作简单的论述与分析。

本部分设定了隐藏，您已回复过了，以下是隐藏的内容

II. 网格划分

A. 网格划分基本原则

CST工作室套件使用有限积分法（Finite Integration Technique）求解麦柯斯韦方程

（Maxwell’s Grid Equations）来进行仿真运算[1]，因此，每一个创建的模型都要

“翻译”成软件可识别的离散结构，这个“翻译”过程通过网格划分（Mesh Generati

on）来实现。

在实际操作中，当一个模型创建好的时候，CST专家系统（Expert System）已经按照

默认设置作了初始网格划分，这个初始设置可以打开全局网格设置（Global Mesh Pro

perties）来查看。在不应用任何模板（Template）的前提下，每波长网格线数（Line

s per wavelength）、最小网格限制（Lower mesh limit）和网格线比率限制（Mesh l

ine ratio limit）这三个参数都为10。关于这三个参数的意义，鉴于篇幅的原因，这

里不再详细阐述，有兴趣的读者请参考CST帮助文件[2]。

除了默认的专家系统，模型的网格还可以通过应用模板来进行网格设置。CST微波工

作室中已经与设置了常见的微波工程的模版，通过模版可以更有针对性地进行网格划

分。由于模版与定义了一些列的单位、边界和网格属性，因此应用模版最好是创建CS

T工程的第一个步骤。

B. 建议的六面体网格划分原则

CST微波工作室给出了几个最常见微波模型的网格划分建议，基于常用性考虑，本文都

以六面体（Hexahedral）网格划分为例。

CST微波工作室建议的同轴结构网格划分如图1所示，内圆柱和外圆柱的边缘都应该

生生一条网格线，包括中心的一条网格线，整个剖面生成了5+5条网格线。

图片:hexmesh_

图1 – 同轴结构网格划分建议[2]

CST微波工作室建议的平面结构网格划分如图2所示，微带线（Microstrip）中心导体

部分至少要生成1-2条网格线，导体至地之间的介质层至少要生成1-3条网格线。

图片:hexmesh_

图2 – 平面结构网格划分建议[2]

CST微波工作室建议的螺旋结构网格划分如图3所示，圆柱导体至少应生成1-2条网格

线，每螺距间至少要生成3-5条网格线。

图片:hexmesh_

图3 – 螺旋结构网格划分建议[2]

C. 网格优化

在建立了初始网格之后，为了得到更准确的仿真结果，有必要对网格划分进行进一步

的优化。CST微波工作室提供了自适应网格优化（Adaptive Mesh Refinement）功能，

使用者可以通过自适应方式自动提高网格密度。自适应网格优化有两种计算方法：基

于专家系统优化（Expert System Based）和基于能量优化（Energy Based）。关于这

两种优化方案的详细介绍，读者可以参考CST微波工作室帮助文件[2]。

图4至图6显示了在三种不同网格划分方案前提下，一个耦合微带线（Coupled Micr

ostrip）的网格划分视图（Mesh View）。图4的专家系统生成了最简单的网格结构，

每一条导体截面生成3条网格线。通过应用模版，如图5所示，网格线增加到了6条。

图6的自适应网格优化只对波导端口1（对应左手边的微带线）进行自适优化，结果显

示左边微带线生成了密集的网格线，包括两条微带线之间以及微带线顶端等能量集中

的区域。

图片:mesh_

图4 – 专家系统默认设置[2]

图片:mesh_

图5 – 模版默认设置[2]

图片:mesh_

图6 – 自适应网格优化结果[2]

需要注意的两点，第一，基于能量的优化方案可以得到更准确的仿真结果，但是因为

它不基于模型结构或者全局网格参数，因此在参数步进（Parameter Sweep）或者参数

优化（Optimisation）时将无法使用；第二，应用子网格（Subgridding）时无法使用

基于能量的网格优化。

D. 局部网格优化

为了更精确的划分网格，在侧重模型关键区域的同时还要兼顾仿真时间的要求下，CST

微波工作室提供了局部网格划分（Local Mesh Properties）功能。具体的局部网格划

分选项与解释可以参考CST微波工作室帮助文件[2]。

操作技巧：在一些需要对某一个空间或一个个体模型的局部区域进行网格加密时，可

以通过创建真空结构并对其进行局部网格加密来实现。具体实现请参考实例1。

E. 网格划分对仿真时间的影响

CST微波工作室帮助文件详细阐述了影响瞬态求解器仿真性能的因素，有兴趣的读者可

以参考[3]。通常情况下，网格数越多，网格尺寸越小，仿真结果就越准确，但是相应

的仿真时间也就越长。这其中最小网格步长（Minimum Mesh Step）是对仿真速度影响

最大的参数。

CST微波工作室的瞬态求解器在时域计算时，其时间仿真步长总数（Number of Simul

ated Timesteps）由总计算时间（total calculation time）除以时间步长（time st

ep）得到。由于时间步长（time step）与模型最小网格步长成正比，因此过小的最小

网格步长将会带来过小的时间步长，导致时间仿真步长总数过大，显著地增加了仿真

时间。因此，在划分网格时，一方面要注意模型细节处的网格划分，适当增加网格数

覆盖关键边缘结构；另一方面要兼顾模型的最小网格尺寸，避免过长的仿真时间。

III. 波导端口与网格划分

波导端口（Waveguide Port）是CST微波工作室仿真中经常用到的激励模式，其详细

介绍和尺寸建议可以参考帮助文件[4]。

前面已经提到过，在进行仿真时，仿真模型必须要网格化，波导端口也不例外。在对

波导端口网格化时，为了在瞬态求解器中实现波导端口的模式运算（mode operator），

CST微波工作室要求在波导端口前端要生成三个（three mesh steps）等距离的网格结

构（equidistantly meshed region），如图7所示。

图片:

图7 – 三个等距离网格结构[4]

三个等距离网格结构属性在创建波导端口是由专家系统自动激活，使用者是无法取消

这个属性的。在一些模型结构里，专家系统无法生成至少三个等距离网格结构时，系

统往往会提示错误信息“Waveguide for port number x is too short. The Wavegui

de must be homogeneous for at least three mesh planes along propagation di

rection. ”或者“Port x is inhomogeneously filled within the first 3 mesh c

ells. Cannot start solver. ”。这时，需要使用者调整波导端口前端的局部网格划

分来实现三个等距离网格结构的要求。

IV. 实例

A. 实例一：真空结构局部网格加密

实例结构如图8所示，结构是两个并行微带线，为了研究在查模激励和共模激励条件

下两条微带线的耦合性质，就需要提高微带线之间区域的网格密度。其应用平面模版

后的网格划分如图9所示，网格总数37400，两条微带线之间有13条网格线，最小网

格步长0.112毫米。

图片:

图8 – 耦合微带线模型

图片:case1-model mesh

图9 – 模版网格视图

为了提高微带线间的网格密度，有三种可选择的方法。第一种选择是提高全局网格密

度，将两条微带线之间的网格线提高到27条，如图10所示，总网格数225400，最小

网格步长0.035毫米。

图片:casi1-mesh

图10 – 应用全局网格设置网格视图

这种方案导致网格总数提高到初始值的六倍左右，最小网格步长也被缩小，这将导致

仿真时间被明显延长。

第二种选择是局部加密金属导体的网格密度并向x轴两侧延伸，如图11所示，两条微

带线之间生成24条网格线，总网格数51120，最小网格尺寸0.112毫米。

图片:case1-local

图11 – 局部加密微带线并两侧延展网格视图

这种方案明显优于提高全局网格属性。相比较图10的结果，这种方案的总网格数没有

显著提高，最小网格步长也没有改变，关键区间的网格密度也得到了提高。

由于第二种方案局部网格属性的延展是沿着x轴的双向延展，因此在提高中间间隔区

域的同时，也增加了两侧相同距离的网格密度。在间距比较宽的情况下，这样显得有

些多余。因此可以在两条微带线之间创建一个真空模型，如图12所示。

图片:case1-model

图12 – 添加真空模型

局部提高已添加的真空模型的局部网格密度，如图13所示。同样是24条网格线，最

小网格步长保持不变，总网格数减少至45360。

图片:case1-local

图13 – 对真空模型局部网格加密网格视图

B. 半波谐振网格加密

这是在微波仿真论坛CST交流区中遇到的一个实例，取自wzyhbwx的模型，基于保密

性考虑，只给出局部视图。模型通过对一个同轴结构进行馈电，初始模型仿真时出现

错误信息：“port number 1 is filled with metal. Maybe the background materia

l is defined as PEC!”，但是背景材料设置正常。激活mesh view，如图14所示，网

格划分太稀疏，同轴结构有部分网格被转换成staircase模式并被强制设定成为PEC。

图片:case2-model mesh view

图14 – 初始网格视图

在同轴线中心导体处增加一条网格线，如图15所示，强制专家系统区分波导端口前网

格内的材料，使它不能将网格材料强制转换成PEC，错误信息消失。

图片:case2-model mesh view

图15 – 增加一条网格线网格视图

基于微波工作室帮助文件里建议的同轴结构的网格划分，这个同轴结构的网格划分建议如图

CST16

所示。内导体和外导体边缘都生成一条网格线，其中，为了在内导体外边缘生成网格线，手动设定了

四个固定点（）（图中未显示），由这四个固定点生成四条网格线。

fixpoint

图片

:case2-model mesh view

图建议的网格划分网格视图

16 –

V.

结论

在微波工作室中创建模型并运行仿真时，需要特别注意模型的网格划分情况。随意的网格划分

CST

及不能精确的模型把模型转换成离散形式，又有可能因为过大的网格结构在激励端口处出现错误信

息。同时，过于细致的网格划分又使得最小网格步长数值过小，严重降低仿真的实效性。因此，使用

者需要通过更多的建模和操作积累经验，掌握到合适的平衡点。

致谢

作者感谢对这篇文章的邀请，以及所有微波仿真论坛和专区中对本文有贡献的朋友们。

yxy0728CST

参考文献

[1] CST Microwave Studio Help, “The Simulation Method”, Advanced Topics, Computer Simulation Technology, 2010.

[2] CST Microwave Studio Help, “Mesh Generation Overview”, Mesh Generation, Computer Simulation Technology, 2

010

[3] CST Microwave Studio Help, “Transient Solver Performance Improvements”, Transient Solver, Solvers, Computer

Simulation Technology, 2010

[4] CST Microwave Studio Help, “Waveguide Port Overview”, Excitation Sources, Computer Simulation Technology, 2

010

2023年10月10日发(作者：高贤贞洗脸法)

摘要—本文简述了在CST微波工作室（CST Microwave Studio）中网格划分（Mesh）

和波导端口（Waveguide Port）设立时的基本原理。针对常见的微波器件结构，简单

论述了CST建议的网格划分方法。简要分析波导端口设置时需要注意的网格长度设置

原则。

索引词—CST、仿真

I. 简述

CST工作室套件（CST Studio Suite）因为多种类的组件和良好的技术支持已经成为很

多微波从业者首选的电磁仿真工具。在使用CST微波工作室（CST Microwave Studio）

的过程中，一些使用者在网格划分（Mesh）时会觉得相对比较难于理解和掌握相关的

原理和技巧。也有不少使用者在创建波导端口（Waveguide Port）时会遇到一些错误

提示信息。本文集于CST微波工作室的帮助文件作提供的官方信息，结合作者的使用

经验，就上面两个问题作简单的论述与分析。

本部分设定了隐藏，您已回复过了，以下是隐藏的内容

II. 网格划分

A. 网格划分基本原则

CST工作室套件使用有限积分法（Finite Integration Technique）求解麦柯斯韦方程

（Maxwell’s Grid Equations）来进行仿真运算[1]，因此，每一个创建的模型都要

“翻译”成软件可识别的离散结构，这个“翻译”过程通过网格划分（Mesh Generati

on）来实现。

在实际操作中，当一个模型创建好的时候，CST专家系统（Expert System）已经按照

默认设置作了初始网格划分，这个初始设置可以打开全局网格设置（Global Mesh Pro

perties）来查看。在不应用任何模板（Template）的前提下，每波长网格线数（Line

s per wavelength）、最小网格限制（Lower mesh limit）和网格线比率限制（Mesh l

ine ratio limit）这三个参数都为10。关于这三个参数的意义，鉴于篇幅的原因，这

里不再详细阐述，有兴趣的读者请参考CST帮助文件[2]。

除了默认的专家系统，模型的网格还可以通过应用模板来进行网格设置。CST微波工

作室中已经与设置了常见的微波工程的模版，通过模版可以更有针对性地进行网格划

分。由于模版与定义了一些列的单位、边界和网格属性，因此应用模版最好是创建CS

T工程的第一个步骤。

B. 建议的六面体网格划分原则

CST微波工作室给出了几个最常见微波模型的网格划分建议，基于常用性考虑，本文都

以六面体（Hexahedral）网格划分为例。

CST微波工作室建议的同轴结构网格划分如图1所示，内圆柱和外圆柱的边缘都应该

生生一条网格线，包括中心的一条网格线，整个剖面生成了5+5条网格线。

图片:hexmesh_

图1 – 同轴结构网格划分建议[2]

CST微波工作室建议的平面结构网格划分如图2所示，微带线（Microstrip）中心导体

部分至少要生成1-2条网格线，导体至地之间的介质层至少要生成1-3条网格线。

图片:hexmesh_

图2 – 平面结构网格划分建议[2]

CST微波工作室建议的螺旋结构网格划分如图3所示，圆柱导体至少应生成1-2条网格

线，每螺距间至少要生成3-5条网格线。

图片:hexmesh_

图3 – 螺旋结构网格划分建议[2]

C. 网格优化

在建立了初始网格之后，为了得到更准确的仿真结果，有必要对网格划分进行进一步

的优化。CST微波工作室提供了自适应网格优化（Adaptive Mesh Refinement）功能，

使用者可以通过自适应方式自动提高网格密度。自适应网格优化有两种计算方法：基

于专家系统优化（Expert System Based）和基于能量优化（Energy Based）。关于这

两种优化方案的详细介绍，读者可以参考CST微波工作室帮助文件[2]。

图4至图6显示了在三种不同网格划分方案前提下，一个耦合微带线（Coupled Micr

ostrip）的网格划分视图（Mesh View）。图4的专家系统生成了最简单的网格结构，

每一条导体截面生成3条网格线。通过应用模版，如图5所示，网格线增加到了6条。

图6的自适应网格优化只对波导端口1（对应左手边的微带线）进行自适优化，结果显

示左边微带线生成了密集的网格线，包括两条微带线之间以及微带线顶端等能量集中

的区域。

图片:mesh_

图4 – 专家系统默认设置[2]

图片:mesh_

图5 – 模版默认设置[2]

图片:mesh_

图6 – 自适应网格优化结果[2]

需要注意的两点，第一，基于能量的优化方案可以得到更准确的仿真结果，但是因为

它不基于模型结构或者全局网格参数，因此在参数步进（Parameter Sweep）或者参数

优化（Optimisation）时将无法使用；第二，应用子网格（Subgridding）时无法使用

基于能量的网格优化。

D. 局部网格优化

为了更精确的划分网格，在侧重模型关键区域的同时还要兼顾仿真时间的要求下，CST

微波工作室提供了局部网格划分（Local Mesh Properties）功能。具体的局部网格划

分选项与解释可以参考CST微波工作室帮助文件[2]。

操作技巧：在一些需要对某一个空间或一个个体模型的局部区域进行网格加密时，可

以通过创建真空结构并对其进行局部网格加密来实现。具体实现请参考实例1。

E. 网格划分对仿真时间的影响

CST微波工作室帮助文件详细阐述了影响瞬态求解器仿真性能的因素，有兴趣的读者可

以参考[3]。通常情况下，网格数越多，网格尺寸越小，仿真结果就越准确，但是相应

的仿真时间也就越长。这其中最小网格步长（Minimum Mesh Step）是对仿真速度影响

最大的参数。

CST微波工作室的瞬态求解器在时域计算时，其时间仿真步长总数（Number of Simul

ated Timesteps）由总计算时间（total calculation time）除以时间步长（time st

ep）得到。由于时间步长（time step）与模型最小网格步长成正比，因此过小的最小

网格步长将会带来过小的时间步长，导致时间仿真步长总数过大，显著地增加了仿真

时间。因此，在划分网格时，一方面要注意模型细节处的网格划分，适当增加网格数

覆盖关键边缘结构；另一方面要兼顾模型的最小网格尺寸，避免过长的仿真时间。

III. 波导端口与网格划分

波导端口（Waveguide Port）是CST微波工作室仿真中经常用到的激励模式，其详细

介绍和尺寸建议可以参考帮助文件[4]。

前面已经提到过，在进行仿真时，仿真模型必须要网格化，波导端口也不例外。在对

波导端口网格化时，为了在瞬态求解器中实现波导端口的模式运算（mode operator），

CST微波工作室要求在波导端口前端要生成三个（three mesh steps）等距离的网格结

构（equidistantly meshed region），如图7所示。

图片:

图7 – 三个等距离网格结构[4]

三个等距离网格结构属性在创建波导端口是由专家系统自动激活，使用者是无法取消

这个属性的。在一些模型结构里，专家系统无法生成至少三个等距离网格结构时，系

统往往会提示错误信息“Waveguide for port number x is too short. The Wavegui

de must be homogeneous for at least three mesh planes along propagation di

rection. ”或者“Port x is inhomogeneously filled within the first 3 mesh c

ells. Cannot start solver. ”。这时，需要使用者调整波导端口前端的局部网格划

分来实现三个等距离网格结构的要求。

IV. 实例

A. 实例一：真空结构局部网格加密

实例结构如图8所示，结构是两个并行微带线，为了研究在查模激励和共模激励条件

下两条微带线的耦合性质，就需要提高微带线之间区域的网格密度。其应用平面模版

后的网格划分如图9所示，网格总数37400，两条微带线之间有13条网格线，最小网

格步长0.112毫米。

图片:

图8 – 耦合微带线模型

图片:case1-model mesh

图9 – 模版网格视图

为了提高微带线间的网格密度，有三种可选择的方法。第一种选择是提高全局网格密

度，将两条微带线之间的网格线提高到27条，如图10所示，总网格数225400，最小

网格步长0.035毫米。

图片:casi1-mesh

图10 – 应用全局网格设置网格视图

这种方案导致网格总数提高到初始值的六倍左右，最小网格步长也被缩小，这将导致

仿真时间被明显延长。

第二种选择是局部加密金属导体的网格密度并向x轴两侧延伸，如图11所示，两条微

带线之间生成24条网格线，总网格数51120，最小网格尺寸0.112毫米。

图片:case1-local

图11 – 局部加密微带线并两侧延展网格视图

这种方案明显优于提高全局网格属性。相比较图10的结果，这种方案的总网格数没有

显著提高，最小网格步长也没有改变，关键区间的网格密度也得到了提高。

由于第二种方案局部网格属性的延展是沿着x轴的双向延展，因此在提高中间间隔区

域的同时，也增加了两侧相同距离的网格密度。在间距比较宽的情况下，这样显得有

些多余。因此可以在两条微带线之间创建一个真空模型，如图12所示。

图片:case1-model

图12 – 添加真空模型

局部提高已添加的真空模型的局部网格密度，如图13所示。同样是24条网格线，最

小网格步长保持不变，总网格数减少至45360。

图片:case1-local

图13 – 对真空模型局部网格加密网格视图

B. 半波谐振网格加密

这是在微波仿真论坛CST交流区中遇到的一个实例，取自wzyhbwx的模型，基于保密

性考虑，只给出局部视图。模型通过对一个同轴结构进行馈电，初始模型仿真时出现

错误信息：“port number 1 is filled with metal. Maybe the background materia

l is defined as PEC!”，但是背景材料设置正常。激活mesh view，如图14所示，网

格划分太稀疏，同轴结构有部分网格被转换成staircase模式并被强制设定成为PEC。

图片:case2-model mesh view

图14 – 初始网格视图

在同轴线中心导体处增加一条网格线，如图15所示，强制专家系统区分波导端口前网

格内的材料，使它不能将网格材料强制转换成PEC，错误信息消失。

图片:case2-model mesh view

图15 – 增加一条网格线网格视图

基于微波工作室帮助文件里建议的同轴结构的网格划分，这个同轴结构的网格划分建议如图

CST16

所示。内导体和外导体边缘都生成一条网格线，其中，为了在内导体外边缘生成网格线，手动设定了

四个固定点（）（图中未显示），由这四个固定点生成四条网格线。

fixpoint

图片

:case2-model mesh view

图建议的网格划分网格视图

16 –

V.

结论

在微波工作室中创建模型并运行仿真时，需要特别注意模型的网格划分情况。随意的网格划分

CST

及不能精确的模型把模型转换成离散形式，又有可能因为过大的网格结构在激励端口处出现错误信

息。同时，过于细致的网格划分又使得最小网格步长数值过小，严重降低仿真的实效性。因此，使用

者需要通过更多的建模和操作积累经验，掌握到合适的平衡点。

致谢

作者感谢对这篇文章的邀请，以及所有微波仿真论坛和专区中对本文有贡献的朋友们。

yxy0728CST

参考文献

[1] CST Microwave Studio Help, “The Simulation Method”, Advanced Topics, Computer Simulation Technology, 2010.

[2] CST Microwave Studio Help, “Mesh Generation Overview”, Mesh Generation, Computer Simulation Technology, 2

010

[3] CST Microwave Studio Help, “Transient Solver Performance Improvements”, Transient Solver, Solvers, Computer

Simulation Technology, 2010

[4] CST Microwave Studio Help, “Waveguide Port Overview”, Excitation Sources, Computer Simulation Technology, 2

010